Nyquist-Shannon — wie oft müssen wir messen?

Dieselbe Welle, drei Sample-Raten. Eine fällt durch, eine reicht knapp, eine ist sicher.
Zu wenig
Aliasing
fs = 0,9 · f
Die Sample-Punkte sitzen auf der Welle — aber verbunden sehen sie aus wie eine ganz andere, langsamere Welle.
Genau
Nyquist-Grenze
fs = 2 · f
Sample exakt auf Peak und Tal. Mathematisch reicht das — visuell sieht es kaputt aus.
Sicher
Überabtastung
fs = 8 · f
Genug Punkte — die Welle wird Punkt für Punkt nachgezeichnet. So macht es eine CD.
fs ≥ 2 · fmax. So einfach. So endgültig.
Das Ohr hört bis 20 kHz. 2 × 20 = 40 kHz. Die CD nimmt 44,1 kHz — die 4,1 sind Sicherheits-Marge.