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<!-- _class: lead -->

# Kapitel 2
## Kompression — Prinzipien und Pipelines

<!--
Eine Stunde, eine Frage: *Wie machen wir Daten kleiner — und was darf dabei verloren gehen?*

Vorbereitung für Kapitel 3 (Inhalte: Bild/Audio/Video), wo wir die konkreten Pipelines durchgehen. Hier nur die zwei großen Prinzipien.

Anschluss an Kap 1: dort haben wir gesehen, wie groß unkomprimierte Audio-Daten werden (10 MB/Min für CD-Audio). Jetzt: wie kommt man auf 1 MB/Min und es klingt fast gleich?

Bogen: lossless (Redundanz raus) ↔ lossy (Irrelevanz raus).
-->

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<!-- _class: lead -->

# Daten sind unhandlich

<!--
WhatsApp-Foto vom Wochenende: 200 KB.
Dasselbe Bild aus der Kamera: 12 MB.

Spotify-Track: ~3 MB für 3 Minuten.
Derselbe Track als Studio-WAV: ~30 MB.

ZIP einer Code-Sammlung: 1/3 der Originalgröße.

In allen drei Fällen ist die Datei *kleiner*. Aber bei manchen ist Information *weg* — und bei anderen nicht. Was ist der Unterschied?
-->

---

# Foto-Größenschock

| Variante | Größe | Sichtbarer Unterschied? |
|----------|------:|------------------------|
| Original aus der iPhone-Kamera (HEIC) | 3,2 MB | — |
| Foto via WhatsApp geteilt | 230 KB | kaum |
| Instagram-Story (komprimiert) | 80 KB | minimal |
| WhatsApp-Profilbild (klein) | 12 KB | sichtbar |

**Faktor: bis zu 270×.** *Wo geht die Information hin?*

<!--
Diese Folie hängt das Konzept der Kompression an einem alltäglichen Beispiel auf.

- iPhone-Kamera: bereits H.265-komprimiert (HEIC) — aber als „Original" gehandelt.
- WhatsApp: komprimiert nochmal, plus Resolution-Reduktion. Faktor ~13x.
- Instagram-Story: noch aggressiver, optimiert für schnelles Laden.
- Profilbild: max. ~96×96 Pixel, hoher JPEG-Komp-Faktor.

Pointe: alle vier sind „dasselbe Bild" — aber jede Stufe wirft *etwas* weg. Was genau? Und wer entscheidet, was weggeworfen wird? Antwort kommt mit dem Konzept lossy vs lossless.
-->

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<!-- _header: '' -->
<!-- _footer: '' -->

![bg fit](./assets/demos/kap02-eroeffner.png)

<!--
Das gleiche Phänomen in der Audio-Welt:
- FLAC (lossless): 5,3 MB, jede Frequenz erhalten
- MP3 (lossy, 128 kbit/s): 480 KB, hohe Frequenzen weggeworfen, Transienten geglättet

Wellenform-Vergleich macht es konkret:
- Links (grün): detaillierte FLAC-Wellenform mit allen Spikes
- Rechts (rot): MP3-Wellenform glatter, Detail-Information fehlt

Pointe für die Studis: auf dem Smartphone-Lautsprecher hört man den Unterschied meist nicht. Im Studio-Monitor mit Kopfhörer schon. MP3 wirft 91 % der Daten weg, die der Mensch im Alltag nicht vermisst.

→ Das ist „Lossy". Das Gegenteil ist „Lossless" (FLAC, ZIP).
-->

---

<!-- _class: lead -->

# Erster Weg: Verlustfrei (Lossless)

<!--
Prinzip: Redundanz raus, Information unverändert.

Beispiele:
- ZIP-Archiv: gleiche Datei nach Entpacken
- PNG-Bild: identisch zum Original
- FLAC-Audio: identisch zur ursprünglichen Wellenform
- TIFF, RAW (Camera-RAW): Foto im Rohformat

Trick: Wiederholungen, Muster, häufige Sequenzen werden kürzer geschrieben.
-->

---

# Prinzip: Redundanz raus

Der Datenstrom enthält oft **Wiederholungen** — gleiche Pixel, gleiche Buchstaben, gleiche Frequenz-Häppchen.

Lossless-Kompression **erkennt** diese Redundanz und schreibt sie als **Verweis** kürzer.

**Umkehrbar:** beim Dekomprimieren wird die exakte Original-Datei wiederhergestellt.

<!--
- Lossless ist ein Match-und-Verweise-Spiel.
- Gegeben: 'AAAAAAAA' → kürzer als '8×A'.
- Gegeben: ein Bild mit großem weißen Bereich → kürzer als 'Pixel 1-10000 sind weiß'.
- Gegeben: ein Text mit häufigen Wörtern → 'der die das' bekommt kurze Codes (Huffman).

Wichtig zu verstehen: keine Information geht verloren. Aus der komprimierten Datei lässt sich das Original *bit-genau* wieder herstellen.
-->

---

# RLE — Run-Length-Encoding

**Eine Bilderzeile in Schwarz/Weiß:**

```
Original:    AAAAA BBB CCCCCCCC AAAAAA
             (5×A, 3×B, 8×C, 6×A)

Kodiert:     5A 3B 8C 6A
```

**22 Zeichen → 8 Zeichen.** Faktor: 2,75×.

Verlustfrei, weil ich aus `5A 3B 8C 6A` exakt `AAAAABBBCCCCCCCCAAAAAA` zurückbekomme.

<!--
RLE = einfachster Lossless-Algorithmus, gut zum Verstehen des Prinzips am Whiteboard.

- Wirkt bei: Schwarz/Weiß-Bildern, Schwarz-auf-Weiß-Text, Faxnachrichten.
- Wirkt NICHT bei: zufälligen Daten, schon-komprimierten Dateien (kein Muster zum Komprimieren).
- TIFF und BMP nutzen optional RLE. Faxgeräte nutzen es exzessiv.

In der Praxis: moderne Lossless-Algorithmen wie Deflate (ZIP/PNG/gzip) und LZ77 sind viel cleverer als RLE — sie finden auch Wiederholungen auf weite Distanz im Datenstrom. Aber RLE zeigt das Prinzip in seiner einfachsten Form.
-->

---

# Wo wird Lossless verwendet?

| Anwendung | Format | Warum verlustfrei? |
|-----------|--------|---------------------|
| Code-Repository, Backup | **ZIP**, **gzip**, **tar.gz** | Jedes Bit muss exakt zurück. |
| Foto-Archiv (RAW) | **PNG**, **TIFF**, **RAW** | Nachbearbeitung soll alle Detail haben. |
| Studio-Master-Track | **FLAC**, **WAV** | Für Mastering muss Originalqualität da sein. |
| Logo-Grafiken | **PNG**, **SVG** | Scharfe Kanten brauchen Pixelgenauigkeit. |

**Faustregel:** Werkzeug → Lossless.

<!--
Anschluss: wenn das Werkzeug ist, mit dem ich weiterarbeite (Foto bearbeiten, Code lesen, Audio mastern), brauche ich die Original-Daten. Lossless garantiert das.

PNG vs. JPEG-Konflikt: viele Studis erleben das beim Web-Hochladen. Logo als JPEG → unscharfe Ränder, weil JPEG für Fotos optimiert ist (große Farbflächen kosten wenig, Kanten erzeugen Artefakte). Logo als PNG → scharfe Ränder, weil PNG verlustfrei ist.
-->

---

![bg right:40% contain](./assets/lv-original-vs-fake.jpg)

# Original vs. Fälschung

Eine **echte Louis-Vuitton-Tasche** und ein perfekter Fake — auf einem Foto unterscheidbar?

Eine **lossless-komprimierte Datei** vs. das Original — bit-genau identisch.

**Bei Lossless gibt es keine Fälschung.** Die Kopie ist mathematisch das Original.

<!--
Diese Analogie hat letztes Mal Verwirrung gestiftet (Original-Bag vs Fake). Der Punkt ist:

Bei echten Gegenständen (Tasche, Gemälde, Vinyl-Schallplatte) gibt es ein „echtes Original". Eine Fälschung sieht nur ähnlich aus, ist aber nicht das Original.

Bei digitalen Daten ist eine lossless-Kopie *exakt* gleich. Es gibt keinen Begriff von „Original" und „Kopie" — beide sind nur Folgen von Byte, und wenn diese Folgen Byte-für-Byte gleich sind, sind sie ununterscheidbar.

Das ist die digitale Kopier-Revolution. Vinyl → Kassette → Kassette = Generationsverlust. CD → Festplatte → USB-Stick = identisch.
-->

---

<!-- _class: lead -->

# Zweiter Weg: Verlustbehaftet (Lossy)

<!--
Prinzip: Irrelevanz raus. Nicht „weniger Wiederholung", sondern „Information, die der Mensch sowieso nicht wahrnimmt, wird gar nicht erst gespeichert".

Beispiele:
- MP3, AAC, OPUS (Audio)
- JPEG, WebP (Bild)
- H.264, H.265, AV1 (Video)

Trick: Wahrnehmungsforschung — Psychoakustik (was hört der Mensch nicht?) und Psychovisualität (was sieht der Mensch nicht?).
-->

---

# Prinzip: Irrelevanz raus

Was der Mensch **nicht wahrnehmen** kann, muss man **nicht speichern**.

**Lossy-Kompression** wirft genau diese Information weg.

**Nicht umkehrbar.** Was weg ist, kommt nie zurück. Aus einem MP3 wird nie wieder ein FLAC.

<!--
Lossy hat einen anderen Charakter als Lossless:
- Lossless: schaut auf die Daten („wo wiederholt sich was?")
- Lossy: schaut auf den Empfänger („was nimmt er nicht wahr?")

Daraus folgt: Lossy braucht ein Modell vom Empfänger. Genau das liefert die Psychoakustik (Audio) und Psychovisualität (Bild).

Konsequenz: aus einem 128-kbit/s-MP3 lässt sich keine CD-Qualität wieder herstellen. Die Daten sind weg. Wenn jemand „Studio-Master 320 kbit/s" sagt: das war nie Studio-Master, das ist MP3 mit höherer Bitrate — die hohen Frequenzen sind trotzdem weg.
-->

---

# Was nimmt der Mensch nicht wahr?

**Ohr (Audio):**
- Töne unter ~20 Hz oder über ~20 kHz
- Leise Töne in der Nähe lauter Töne (Maskierung)
- Räumlich-zeitliche Maskierung (z.B. ~200 ms nach lautem Knall)

**Auge (Bild):**
- Feine Farb-Detail (Chrominanz) abseits scharfer Helligkeitskanten
- Kleinste Helligkeits-Differenzen (~1 Stufe in 256 ist unsichtbar)
- Sehr feine Strukturen jenseits der Sehauflösung

Lossy-Algorithmen modellieren diese Wahrnehmungs-Grenzen — und werfen alles davor weg.

<!--
Diese Folie zählt die Beschränkungen unserer Wahrnehmung auf — daraus ergibt sich, was Lossy weglassen darf.

Ohr-Phänomene werden in der Psychoakustik formalisiert. Die zwei wichtigsten:
1. Frequenzmaskierung: lauter 1-kHz-Ton überdeckt benachbarte leise Töne bei 1,1 kHz.
2. Zeitliche Maskierung: nach einem lauten Knall hört man ~200 ms keine leisen Geräusche.

Auge-Phänomene werden in der Psychovisualität formalisiert:
1. Luminanz vor Chrominanz: Helligkeitsdetail ist scharf wichtig, Farbdetail darf grob sein.
2. Kontrast-Empfindlichkeit: bei mittlerer Helligkeit sehen wir feiner als ganz hell oder ganz dunkel.

Die nächsten beiden Folien visualisieren diese Konzepte.
-->

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<!-- _header: '' -->
<!-- _footer: '' -->

![bg fit](./assets/demos/psychoakustik-grafik.png)

<!--
Visualisierung der Maskierung:
- Hörschwelle (orange gestrichelt): die untere Grenze unseres Hörens, je nach Frequenz unterschiedlich. Am empfindlichsten bei 1–4 kHz, weniger bei sehr tiefen und sehr hohen Frequenzen.
- Lauter Ton bei 1 kHz, 90 dB („Masker"): macht die umliegenden Frequenzen unhörbar.
- Maskierungs-Bereich (blau): in diesem Bereich werden Töne, die unter der gestrichelten Kurve liegen, durch den Masker überdeckt.
- Grüne Punkte: hörbar, müssen kodiert werden.
- Graue Punkte: nicht hörbar trotz „Vorhandenseins" → werden weggeworfen.

MP3-Pipeline:
1. FFT — Audio in Frequenzen zerlegen
2. Psychoakustisches Modell anwenden — berechne Maskierungsschwellen
3. Quantisierung — alles unter Maskierungsschwelle wegwerfen
4. Huffman-Coding — Rest verlustfrei komprimieren

Pointe: das alles passiert ohne dass der Mensch im normalen Hören etwas vermisst. ~90 % der Daten weg.
-->

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<!-- _header: '' -->
<!-- _footer: '' -->

![bg fit](./assets/demos/psychovisualitaet-grafik.png)

<!--
Visualisierung Luminanz vs Chrominanz:
- Links: 4:4:4 — jedes Pixel speichert Helligkeit (Y) + zwei Farb-Komponenten (Cb blau-differenz, Cr rot-differenz) in voller Auflösung.
- Rechts: 4:2:0 — Y bleibt voll, Cb und Cr werden auf 1/4 reduziert (2×2 Pixel teilen sich einen Farbwert).
- Beide Bilder sehen für das Auge identisch aus. Datenmenge halbiert.

JPEG, H.264, H.265, WebP, AVIF nutzen alle 4:2:0-Subsampling als Standard.

Anekdote: Würde man stattdessen die Luminanz halbieren (Y reduziert, Cb/Cr voll), würde das Bild sofort unscharf aussehen. Das Auge ist scharf für Helligkeitskanten — daher kein Spielraum dort.
-->

---

# Wo wird Lossy verwendet?

| Anwendung | Format | Reduktion |
|-----------|--------|-----------|
| Musikstream (Spotify) | **MP3**, **AAC**, **OGG** | 10× |
| Foto im Netz (Instagram) | **JPEG**, **WebP** | 10–30× |
| Video (YouTube, Netflix) | **H.264**, **H.265**, **AV1** | 100–200× |
| Sprachanruf (WhatsApp Call) | **OPUS**, **AMR** | 50× |

**Faustregel:** Konsum → Lossy.

<!--
Wenn du etwas nur „konsumieren" (anschauen, anhören) willst — und nicht weiter bearbeiten — ist Lossy die richtige Wahl. Du sparst Speicher und Bandbreite, ohne dass der Konsum darunter leidet.

Sobald du bearbeiten, mastern, archivieren willst → Lossless.
-->

---

<!-- _class: klausur -->

# Vergleich: Lossless vs. Lossy

| Eigenschaft | Verlustfrei (Lossless) | Verlustbehaftet (Lossy) |
|-------------|------------------------|--------------------------|
| Was passiert? | Redundanz raus | Irrelevanz raus |
| Umkehrbar? | Ja, bit-genau | Nein, nie wieder |
| Trick | Wiederholungen kürzer kodieren | Wahrnehmung modellieren |
| Typischer Faktor | 2× – 5× | 10× – 100× |
| Anwendung | Archiv, Werkzeug, Code | Stream, Anzeige, Konsum |
| Beispiele | ZIP · PNG · FLAC · RAW | MP3 · JPEG · H.264 · WebP |

<!--
Klausurfähig: gegeben ein Anwendungsfall — soll Lossless oder Lossy verwendet werden? Mit Begründung.

Beispiele für Klausurfragen:
- 4K-Stream auf Netflix → Lossy (H.265 oder AV1)
- RAW-Datei aus der DSLR archivieren → Lossless (RAW selbst, ggf. ZIP)
- Lecture-Capture-Aufzeichnung für Wiederverwendung → Lossless besser, aber Datenrate hoch
- Logo-Datei für Print + Web → SVG (vektorgraphisch) oder PNG (lossless raster)
-->

---

<!-- _header: '' -->
<!-- _footer: '' -->

![bg fit](./assets/Felis_silvestris_silvestris_small_gradual_decrease_of_quality_-_JPEG_compression.jpg)

<!--
Klassisches Bild aus Wikipedia: dieselbe Katze mit fortschreitender JPEG-Kompression.

- Ganz links: kaum komprimiert, hohe Qualität
- Schritt für Schritt: mehr Artefakte, weniger Detail, Quantisierungs-Blöcke werden sichtbar
- Ganz rechts: extreme Kompression, sichtbare 8×8-Pixel-Blöcke (DCT-Blöcke)

Die JPEG-Pipeline funktioniert in 8×8-Blöcken. Bei niedriger Qualität werden hohe Frequenzen innerhalb dieser Blöcke aggressiv quantisiert → die Blöcke werden sichtbar.

Studis erkennen das aus dem Alltag:
- Mehrfach geforwardete WhatsApp-Bilder → JPEG-Generation-Loss
- Screenshots in Office → manchmal als JPEG gespeichert → Schrift wird unscharf
-->

---

# Kompressionsraten in der Praxis

| Inhalt | Roh | Komprimiert | Faktor |
|--------|----:|------------:|-------:|
| Foto (12 MP) | 36 MB RAW | 3,5 MB JPEG | ~10× |
| Audio (30 s Stereo) | 5,3 MB WAV | 480 KB MP3 | ~11× |
| Video (1 Min 4K) | 24 GB roh | 200 MB H.264 | ~120× |
| Code-Repo (Java) | 15 MB Quellcode | 1,5 MB ZIP | ~10× |
| Foto (Logo PNG) | 800 KB unkomp. | 80 KB PNG | ~10× |

Lossy bringt mehr — *aber Werkzeug muss roh bleiben.*

<!--
Diese Folie liefert Größenordnungen für die häufigsten Kompressions-Szenarien. Studis sollen ein Bauchgefühl bekommen:

- Foto: roh ist 10× größer als JPEG
- Audio: roh ist 10× größer als MP3
- Video: roh ist 100× größer als H.264. Das ist der Grund, warum Streaming überhaupt funktioniert.
- Code: ZIP komprimiert um 10× weil viele Wiederholungen (Imports, Whitespace, Standard-Bibliothek-Aufrufe).

In Kap 3 schauen wir uns die Pipelines an: WIE machen JPEG/MP3/H.264 das?
-->

---

# Entscheidungsmatrix — wann nehme ich was?

| Szenario | Empfehlung | Begründung |
|----------|------------|------------|
| Foto-Archiv (DSLR) | **RAW** (lossless) | Nachbearbeitung muss alle Detail haben |
| Foto im Web/Insta | **JPEG / WebP** (lossy) | Konsum, Bandbreite zählt |
| Studio-Master | **FLAC / WAV** (lossless) | Master soll bit-genau bleiben |
| Spotify-Track | **AAC / MP3** (lossy) | Konsum, Smartphone-Lautsprecher |
| Code-Backup | **ZIP / tar.gz** (lossless) | Code muss exakt zurück |
| Lecture-Video | **H.264** (lossy) | Konsum, Streaming |
| Logo | **PNG / SVG** (lossless) | Scharfe Kanten brauchen Pixelgenauigkeit |

<!--
Diese Matrix ist die zentrale Entscheidungshilfe. Vermitteln über Beispiele aus dem Studi-Alltag (Insta-Post, Spotify-Premium, GitHub-Repo, Vorlesungs-Aufnahme).

Pädagogisches Ziel: am Ende des Kapitels haben Studis ein Bauchgefühl, wann welche Kompression sinnvoll ist. Nicht „auswendig", sondern „begründen können".
-->

---

<!-- _class: aufgabe -->

# Selbstlernen — ZIP-Test mit drei Dateitypen

Drei Dateien gleicher Originalgröße (~1 MB) zippen:

1. **Textdatei mit wiederholten Mustern** (z.B. ein Buch als TXT)
2. **Unkomprimiertes Bitmap (BMP)** desselben Fotos
3. **JPEG** desselben Fotos

**Vergleich:** Wie groß ist die ZIP-Datei in jedem Fall?

**Erwartung:** Textdatei wird klein (Wiederholungen), BMP wird klein (Farbflächen), JPEG bleibt fast gleich (schon komprimiert, keine Redundanz mehr).

<!--
Diese Übung liefert die zentrale Aha-Erkenntnis ohne Mathematik:

**Schon-komprimierte Dateien lassen sich nicht weiter komprimieren.**

Warum? Weil Kompression die Redundanz herausnimmt. Eine bereits komprimierte Datei *hat keine Redundanz mehr*. Das wäre ein Verstoß gegen die Entropie-Grenze (Shannon), aber das brauchen die Studis nicht zu rechnen.

Erkenntnis: wer schon JPEG/MP3/H.264-Dateien hat, kann sie nicht „nochmal komprimieren". Wer Backup-ZIP über JPEG-Fotos macht: spart fast nichts.

~10 Min Selbstlernen. Ideal für ein Pärchen oder als Hausaufgabe.
-->

---

# Warum ZIP auf JPEG nicht mehr komprimiert

**JPEG ist bereits maximal lossless-komprimiert.**

Die JPEG-Pipeline endet mit **Huffman-Coding** — derselbe Trick wie in ZIP.

Was ZIP machen würde (Wiederholungen finden, Häufigkeiten kürzer kodieren), hat JPEG schon getan.

**Resultat:** ZIP einer JPEG-Datei ist nur ~1 % kleiner. *Manchmal sogar größer* (durch ZIP-Header-Overhead).

<!--
Pädagogisches Ziel: Studis verstehen, warum „Doppel-Kompression" nichts bringt.

Konkret:
- JPEG-Pipeline = lossy + Huffman (lossless)
- MP3-Pipeline = lossy + Huffman (lossless)
- H.264-Pipeline = lossy + CABAC/Huffman (lossless)

In allen Fällen endet die Pipeline mit einem optimal-lossless-Schritt. Ein zusätzliches ZIP findet keine Wiederholungen mehr.

Folgerung: für gemischte Backups ist ZIP trotzdem nützlich — schon-komprimierte Dateien bleiben gleich, unkomprimierte werden kleiner. „Du verlierst nichts."

Übergang zu Kap 3: jetzt schauen wir uns die konkreten Lossy-Pipelines an. Wie genau funktioniert JPEG? Was passiert in MP3? Wie komprimiert H.264 Video?
-->

---

<!-- _header: '' -->
<!-- _footer: '' -->

![bg fit](./assets/demos/summary-kap02.png)

<!--
Zusammenfassung:

Zwei Wege, ein Ziel: Daten kleiner machen.

Verlustfrei (Lossless):
- Was: Redundanz raus
- Umkehrbar: ja
- Verfahren: RLE, Huffman, Deflate
- Formate: ZIP, PNG, FLAC, RAW
- Faktor: 2× – 5×

Verlustbehaftet (Lossy):
- Was: Irrelevanz raus
- Umkehrbar: nein
- Trick: Psychoakustik (Audio) / Psychovisualität (Bild)
- Formate: MP3, JPEG, H.264, WebP
- Faktor: 10× – 100×

Entscheidungsmatrix:
- Archiv/Code → Lossless
- Stream/Anzeige → Lossy

Faustregel: Werkzeug = Lossless. Konsum = Lossy.

In Kap 3 schauen wir uns die Pipelines konkret an (JPEG, MP3, H.264) — also wie ein Lossy-Algorithmus überhaupt entscheidet, was wegzuwerfen ist.
-->